动态规划优化

状态优化

bzoj2064 分裂

存在通解：把原始集合都合并，再一一拆开。

如果可以划分一些集合，使得原始集合和目标集合对应的小集合相等，那么可以节省操作次数。

ans=(n1-1)+(n2-1)-2*(x-1) x为划分的相同集合数。

n<=10,状压

另外，其实原始集合一个x，就是往右x步，目标集合一个y，就是往左y步。

那么，两个个集合对应和相等，就是走出去再回来、

f[S1][S2]表示，原始集合选择S1的元素，目标集合选择S2元素，最多可以凑成几个和相等的集合。也即能走多少个圈。

预处理集合对应的和。

转移枚举选择哪个元素（原始或者目标）2n复杂度。

枚举状态2^2n

所以，O（20*2^20）

 

 

 

性质优化：

bzoj3173[TJOI2013]最长上升子序列

题目的特点是，从1~N从小到大加入。

当然可以平衡树动态维护，但是不够优美。

回忆LIS的状态设计，f[]以i结尾LIS

那么，对于一个x，比x大的y一定不会出现在f[x]的方案中。

所以，我们可以把最终的序列求出来，然后求f[1~n]

然后，逆序输出，ansi，就是对权值为1~i的位置求f[]的最大值。

就是一个权值的前缀和。

 

至于求最终的序列，可以平衡树。但是可以倒序，用树状数组即可。

 

 

数据结构优化：

[SCOI2014]方伯伯的玉米田

二维树状数组